Kvantekosmologi og universets skabelse

See More

Ved at anvende kvantemekanik p� universet som helhed h�ber kosmologer at se hinsides selve skabelsens �jeblik

Jonathan J. Halliwell*

Mange af os har stirret ud i rummet p� en klar aften og undret, "Hvorfra kom alt dette?" I mange �rhundreder, mens filosoffer og teologer spekulerede over det, l� dette sp�rgsm�l langt udenfor videnskabelige unders�gelsers r�kkevidde. F�rst i dette �rhundrede er teorien blevet tilstr�kkelig dyb og omfattende til at kunne give et plausibelt indblik i selve universets begyndelse. Ved at bruge Einsteins teori om almen relativitet til at ekstrapolere tilbage i tiden har forskerne udledt, at universet opstod fra et enkelt, utroligt lille, t�t, varmt omr�de. De begivenheder, der har udfoldet sig siden det �jeblik, inkluderende dannelsen af stof s�vel som dets omdannelse til galakser, stjerner, planeter og kemiske systemer, ser ud til at v�re passende beskrevet af konventionel kosmologi.
����Alligevel er de konventionelle ideer ukomplette. De kan ikke forklare, endsige beskrive, universets oprindelige kilde. Den mest ekstreme ekstrapolation tilbage i tiden f�rer universet ned til en st�rrelse, ved hvilken det er n�dvendigt at indarbejde den moderne fysiks anden store vision: kvanteteori. Men �gteskabet mellem kvanteteori og almen relativitet er blevet beskrevet som h�jst et p�tvunget �gteskab. Dets fuldbyrdelse forbliver et af fysikkens udest�ende problemer.
����I de seneste �rtier er forskerne begyndt at f� lidt fremgang med at anvende kvanteteori p� universet. Disse f�rste skridt har v�ret lovende nok til at opmuntre dem, der tager dem, til at v�lge et navn til udfordringen: kvantekosmologi. Kvantekosmologer bygger p� det fundament, der blev lagt i 1960'erne af Bryce S. DeWitt fra University of Texas at Austin, Charles W. Misner fra University of Maryland og John A. Wheeler fra Princeton University. Deres studier kortlagde, hvordan kvantemekanik kunne anvendes p� hele universet. Men arbejdet blev ikke taget s�rlig alvorligt f�r 1980'erne, efter at klassiske kosmologiske teorier begyndte at fejle i deres fors�g p� at forklare universets begyndelse fuldt ud.
����Mest bem�rkelsesv�rdige blandt de, som blev tiltrukket af dette arbejde, er James B. Hartle fra University of California at Santa Barbara, Stephen W. Hawking fra University of Cambridge, Andrei D. Linde fra Lebedev Physical Institute i Moskva og Alexander Vilenkin fra Tufts University. De freml�gger temmelig definitive love for begyndelsesforholdene, det vil sige forhold, der m� have eksisteret i selve skabelsens �jeblik. N�r de l�gges sammen med passende love, der styrer universets udvikling, kunne man forestille sig, at s�danne forslag kunne f�re til en komplet forklaring af alle kosmologiske observationer og derfor ville l�se vigtige problemer, som plager den konventionelle kosmologis fundament.
����Centralt i det konventionelle scenario er den varme Big Bang model af universet. Siden George Gamov f�rst foreslog den i 1948, har ideen om en eksplosiv f�dsel konstant og succesfuldt k�mpet med andre teorier om universets oprindelse. Andre forskere har i de mellemliggende �rtier forfinet modellen. Ved brug af almen relativitet og nogle grundl�ggende fysiske love forestiller modellen, som den ser ud i dag, sig begyndelsen som en yderst lille, varm, t�t begyndelsestilstand for omkring 15 milliarder �r siden. Efterf�lgende udvidede universet sig og udviklede sig til det store, kolde univers, som vi observerer i dag.
����Den varme Big Bang model g�r definitive forudsigelser om universet, som det eksisterer nu. Den forudsiger dannelsen af kerner, de relative m�ngder af visse grundstoffer og eksistensen af og den eksakte temperatur p� mikrob�lgebaggrunden - den str�lingsgl�d, der er tilbage fra den f�rste eksplosion, som gennemtr�nger universet. Forudsigelsen af den kosmiske baggrundsstr�ling, som gjordes af Ralph A. Alpher fra Union College og Robert Herman fra University of Texas at Austin, blev bekr�ftet af Arno A. Penzias og Robert W. Wilson fra Bell Laboratories i 1964.
����Trods dens succeser efterlader varmt Big Bang modellen mange egenskaber ved universet uforklarede. For eksempel inkluderer universet i dag et enormt antal omr�der, som i varmt Big Bang modellen aldrig kunne have v�ret i kausal kontakt p� noget tidspunkt i hele deres historie. Disse omr�der bev�ger sig v�k fra hinanden s� hurtigt, at enhver information, selv om den bev�gede sig med lysets hastighed, ikke kunne overvinde afstanden mellem dem. Dette "horisontproblem" g�r det vanskeligt at redeg�re for den kosmiske baggrundsstr�lings sl�ende ensartethed.

�

<![if !vml]><![endif]>

�

GALAKSEHOB Abell 1060 indeholder mange spiraler og elliptiske. Fremkomsten af galakser er en af de himmelske egenskaber, som klassisk kosmologi ikke forklarer fuldt ud. Kvantekosmologi kan m�ske give de manglende begreber.

S� er der "fladheds problemet". Varmt Big Bang modellen viser, at universet bliver mere og mere krumt, efterh�nden som tiden g�r. Men observationer afsl�rer, at den rumlige geometri af den del af universet, som vi kan observere, er ekstremt flad. Universet kunne kun udvise en s�dan fladhed, hvis det begyndte n�sten helt fladt - indenfor 1 del af 10⁶⁰. Mange kosmologer betragter en s�dan finjustering som dybt unaturlig.
����Som det m�ske mest bem�rkelsesv�rdige forklarer varmt Big Bang modellen ikke oprindelsen af storskala strukturer, som galakser, tilfredsstillende. Forskere, deriblandt Edward R. Harrison fra University of Massachusetts at Amherst og Yakov B. Zel'dovich fra Institute of Physical Problems i Moskva, har fremlagt delvise forklaringer, der viser, hvorledes storskala strukturer kan fremkomme fra sm� fluktuationer i stoffets t�thed i et ellers ensartet tidligt univers. Men den grundl�ggende oprindelse til disse fluktuationer forblev helt ukendt. De m�tte antages som begyndelsesforhold.
����Derfor led varmt Big Bang modellen, kort sagt, under ekstrem afh�ngighed af begyndelsesforholdene. At finde det nuv�rende univers i denne model ville v�re lige s� usandsynligt som at finde en blyant balancerende p� spidsen efter et jordsk�lv.
����I 1980 foreslog Alan H. Guth fra Massachusetts Institute of Technology et overbevisende alternativ til overdreven finjustering. Hans model, kendt som det inflatoriske univers, minder om varmt Big Bang undtagen med hensyn til en vigtig forskel: Guth's model holder p�, at universet begyndte med en meget kort, men yderst hurtig, ekspansionsperiode. Denne proces, som kaldes inflation, ville have varet et utroligt kort �jeblik - omkring 10^-30 sekund. I dette tidsrum ville universet have for�get sin st�rrelse med en lige s� forbavsende faktor p� 10³⁰, voksende fra 10^-28 centimeter til omkring en meter[se "The Inflationary Universe", by Alan H. Guth and Paul J. Steinhardt; Scientific American, May 1984, Det Inflatoriske Univers].
����Guth's inflation er essentielt en utrolig kort glidebane indsat i begyndelsen af den hede Big Bang model. Men den er tilstr�kkelig til at l�se mange af problemerne. Inflation l�ser horisont problemet, fordi det observerede univers dukker frem fra et omr�de, der er lille nok til at tillade kausal kontakt. Fladhedsproblemet forsvinder, fordi den enorme udvidelse bl�ser universet s� meget op, at det ser fladt ud - meget p� samme m�de, som et hvilket som helst omr�de p� overfladen af en stor oppustet ballon vil forekomme fladt. Problemet med t�thedsfluktuationer l�ses ogs�; scenarioet forudsiger, at den pludselige inflation ville have l�st de kvantefluktuationer inde, som kunne v�re kilden til dannelsen af storskala strukturer.
����Men hvorfor skulle et s�dant �jeblik med inflation ske? Guth fandt en plausibel grund i form af en s�rlig slags stof. I varmt Big Bang modellen er universets stofindhold en ensartet fordeling af plasma eller st�v. Guth's model antager, at stoffet best�r af skalarfelt partikler. S�danne feltpartikler er ikke dagligdagens stof, men de opst�r naturligt i mange teorier. Man mener faktisk, at de er den dominante form for stof under de ekstreme h�jenergi forhold, som ligner dem, der var i det tidlige univers. If�lge inflationsmodellen medf�rte de en slags negativt tryk. Tyngde bliver effektivt til en frast�dende kraft og inflationen sker. Ved afslutningen af inflations�raen opvarmede henfaldet af skalarfelt stoffet, som frembragte inflationen, det (i begyndelsen kolde) univers til en meget h�j temperatur. Den efterf�lgende udvikling f�lger eksakt den bane, som beskrives af den varme Big Bang model: universet udvidede sig, afk�ledes og den tiloversblevne varme kan spores som den kosmiske baggrundsstr�ling.
����M�ske er den vigtigste side af det inflatoriske univers scenario, at det, som n�vnt ovenfor, kommer med en mulig forklaring p� oprindelsen af de t�thedsfluktuationer, som ville have f�rt til galakser og andre strukturer. Det inflatoriske univers scenario antager, at selvom det skal�re felt stort set er ensartet, kan det stadig have sm� uensartede dele. If�lge kvanteteorien kan disse uensartede dele ikke v�re eksakt nul, men m� v�re underlagt sm� kvantefluktuationer. (I virkeligheden er alle slags stof underlagt s�danne kvantevirkninger, men under de fleste forhold er de s� sm�, at de er helt betydningsl�se). Den hurtige udvidelse af universet under inflationen forst�rrede disse oprindeligt ubetydelige mikroskopiske fluktuationer og omdannede dem til makroskopiske t�theds�ndringer. (Den meget langsommere udvidelse i den varme Big Bang model er ikke i stand til at frembringe denne virkning). Detaljerede beregninger viste faktisk, at udsat for visse antagelser om det skal�re felt var de resulterende t�thedsfluktuationer af den type, der blev foresl�et af Harrison og Zel'dovich.
����Inflation forbedrer varmt Big Bang modellen dramatisk p� den m�de, at den muligg�r, at det nuv�rende observerede univers' tilstand, er opst�et fra et meget bredere, mere plausibelt s�t startbetingelser. Imidlertid frig�r inflation ikke universets observerede tilstand fra al afh�ngighed af antagelser om startforholdene. Is�r afh�nger inflation i sig selv af et antal antagelser. For eksempel ville den kun have fundet sted, hvis det skal�re felt begyndte med en stor, n�sten konstant energit�thed. Denne n�sten konstante energit�thed er �kvivalent til Einsteins ber�mte (eller fam�se) kosmologiske konstant. Derfor, hvadenten vi kan lide det eller ej, hviler inflationen p� visse antagelser om begyndelsesforholdene.
����Hvorfra kommer disse antagelser? Det er indlysende, at man kan vedblive at stille en uendelig r�kke sp�rgsm�l som dette, p� samme m�de som et utroligt nysgerrigt barn i "Hvorfor?" alderen. Men kosmologen, der s�ger en fuldst�ndig forklaring, drives til sidst til at sp�rge, "Hvad skete der f�r inflationen? Hvordan begyndte universet i virkeligheden?".
����Man kan begynde at besvare disse sp�rgsm�l ved at f�lge universets udvidelse bagl�ns i tiden til �raen f�r inflationen. D�r n�rmer universets st�rrelse sig nul og tyngdefeltet og stoffets energit�thed n�rmer sig uendeligt. Det vil sige, at universet ser ud til at v�re opst�et fra en singularitet, et omr�de med uendelig krumning og energit�thed, hvor fysikkens kendte love bryder sammen.
����Singulariteter er ikke frembragt af modellerne. Disse forhold er konsekvenser af de ber�mte "singularitetsteoremer", bevist i 1960'erne af Hawking og Roger Penrose fra University of Oxford. Disse teoremer viste, at med fornuftige antagelser vil enhver model af det ekspanderende univers, som ekstrapoleres tilbage i tid, m�de en begyndelsens singularitet.
����Teoremerne medf�rer imidlertid ikke, at en singularitet vil finde sted fysisk. Der sker snarere det, at den klassiske teori, der forudsiger dem - klassisk almen relativitet -, bryder sammen ved meget store krumninger og m� erstattes af en st�rre, bedre, kraftigere teori. Hvad er det for en teori? N�r man bet�nker st�rrelsesforholdene, f�r man et tegn. N�r en singularitet bliver rumtiden meget kurvet; dens rumfang skrumper ind til meget sm� st�rrelser. Under s�danne forhold m� man tr�kke p� teorien om det meget lille - det vil sige p� kvanteteori.
����Kvanteteorien fremkom af et fors�g p� at forklare f�nomener, der l� uden for den konventionelle klassiske fysiks omr�de. En central fejl ved klassisk mekanik var dens manglende evne til at forklare atomets struktur. Eksperimenter antydede, at atomet bestod af elektroner, som kredsede om en kerne, meget lig planeternes baner omkring Solen. Fors�g p� at beskrive denne model ved at bruge klassisk fysik forudsagde imidlertid, at elektronerne skulle falde ind i kernen. Der var intet til at holde dem i kredsl�b.
����For at overkomme uoverensstemmelsen mellem observation og teori udviklede Niels Bohr, Erwin Schr�dinger, Werner K. Heisenberg og Paul A.M. Dirac, blandt andre, tidligt i det tyvende �rhundrede kvantemekanikken. I denne formulering er bev�gelse ikke deterministisk (som i klassisk mekanik) men probabilistisk. Den klassiske fysiks dynamiske variabler, s�som position og bev�gelsesm�ngde, har almindeligvis ikke bestemte v�rdier i kvantemekanik, der betragter et system som v�rende af fundamentalt b�lgeagtig natur. En m�ngde, som kaldes b�lgefunktionen, indkoder den probabilistiske information om variabler som position, bev�gelsesm�ngde og energi. Man finder et systems b�lgefunktion ved at l�se en ligning kaldet Schr�dinger ligningen.
����For en enkelt partikel i et punkt kan man betragte b�lgefunktionen som et svingende felt spredt gennem det fysiske rum. P� hvert punkt i rummet har funktionen en amplitude og en b�lgel�ngde. Kvadratet p� amplituden er proportionalt med sandsynligheden for at finde partiklen i den position. For b�lgefunktioner, der har en konstant amplitude, er b�lgel�ngden relateret til partiklens bev�gelsesm�ngde. Men fordi b�lgefunktionerne for position og bev�gelsesm�ngde er gensidigt udelukkende, vil der altid eksistere en ubestemthed eller usikkerhed i begge m�ngder. Efterh�nden som m�lingen af en egenskab, f.eks. position, bliver mere pr�cis, bliver v�rdien for den anden tilsvarende mere ubestemt. Denne tingenes tilstand, kaldet Heisenbergs ubestemthedsprincip, er en element�r konsekvens af partiklernes b�lgeagtige natur.

����� Ubestemthedsprincippet medf�rer f�nomener, som er kvalitativt anderledes end dem, den klassiske fysik udviser. I kvantemekanik kan et system aldrig have en energi p� n�jagtig nul. Den totale energi er almindeligvis summen af den kinetiske og den potentielle energi. Den kinetiske energi afh�nger af bev�gelsesm�ngden; potentiel energi afh�nger af positionen (en bold p� toppen af en bakke har mere tyngdem�ssig potentiel energi end en, der ligger i en br�nd). Fordi ubestemthedsprincippet forbyder nogen samtidige bestemte v�rdier af bev�gelsesm�ngde og position, kan de kinetiske og potentielle energier ikke begge v�re eksakt nul.
����I stedet har systemet en grundtilstand, hvori energien er s� lav, som den kan blive. (Husk, at i det inflatoriske univers scenario dannes galakser fra "grundtilstandsfluktuationer"). S�danne fluktuationer forhindrer ogs�, at den kredsende elektron styrter ned i kernen. Elektronerne har en bane med minimum energi, fra hvilken de ikke kan falde ind i kernen uden at overtr�de ubestemthedsprincippet.
����Ubestemthed f�rer ogs� til tunneleringsf�nomenet. I klassisk mekanik kan en partikel, der bev�ger sig med en bestemt energi, ikke gennemtr�nge en energibarriere. En bold i hvile i en sk�l vil aldrig kunne komme ud. I kvantemekanik er position ikke skarpt defineret, men er spredt ud over en (typisk uendelig) afstand. Derfor findes der en bestemt sandsynlighed for, at partiklen vil blive fundet p� den anden side af barrieren. Man siger, at partiklen kan "tunnelere" gennem barrieren.
����Man b�r ikke forestille sig, at tunnelprocessen foreg�r i virkelig tid. I en bestemt veldefineret matematisk forstand t�nker man sig, at partiklen gennemtr�nger barrieren i "imagin�r" tid, det vil sige tiden ganget med kvadratroden af minus en. (Her mister tid sin betydning i ordets almindelige forstand; det minder faktisk mere om en rumlig dimension end virkelig tid).
����Disse s�rlige kvantemekaniske virkninger modsiger ikke klassisk mekanik. Kvantemekanikken er snarere en bredere teori og erstatter den klassiske mekanik som den korrekte beskrivelse af naturen. P� den makroskopiske skala undertrykkes partiklers b�lgelignende natur s�ledes, at kvantemekanikken reproducerer den klassiske mekaniks virkninger med en stor grad af pr�cision (sk�nt det stadig er et sp�rgsm�l om forskning, hvorledes denne "kvant til klassisk" overgang finder sted).

<![if !vml]><![endif]>

UBESTEMTHEDSPRINCIPPET forhindrer enhver eksakt bestemmelse af en partikels position og bev�gelsesm�ngde. B�lgefunktionen for en partikel i en tilstand med bestemt position vil v�re skarpt toppet omkring et punkt i rummet, men usikkerheden i bev�gelsesm�ngden er meget stor (a). B�lgefunktionen for en tilstand med bestemt bev�gelsesm�ngde har en specifik b�lgel�ngde og konstant amplitude i hele rummet, men partiklens position er fuldst�ndig usikker (b). En "koh�rent" tilstand repr�senterer et kompromis (c). Der er ubestemthed i b�de position og bev�gelsesm�ngde, men den er s� lille som ubestemthedsprincippet tillader.

Hvordan kan disse indsigter anvendes til at belyse kosmologiens sp�rgsm�l? Ligesom kvantemekanik pr�ver kvantekosmologi at beskrive et system ved hj�lp af dets b�lgefunktion. Man kan finde universets b�lgefunktion ved at l�se en ligning der hedder Wheeler-DeWitt ligningen, som er den kosmologiske analog til Schr�dinger ligningen. I de enkleste tilf�lde er universets rumlige st�rrelse analog med position og universets udvidelseshastighed repr�senterer bev�gelsesm�ngden.
����Alligevel opst�r der mange begrebsm�ssige og tekniske vanskeligheder i kvantekosmologi, som g�r ud over dem, man m�der i kvantemekanik. Den alvorligste er manglen p� en komplet, anvendelig kvanteteori for tyngden. Tre af naturens fire kr�fter - elektromagnetisme, den st�rke kernekraft og den svage kernekraft - er sat i overensstemmelse med kvanteteorien. Men alle fors�g p� at kvantisere Einsteins almene relativitet er sl�et fejl. Fejlen er altdominerende: husk, at almen relativitet, den bedste teori om tyngdekraften vi har, siger, at ved singulariteten bliver rummet uendeligt lille og energien uendelig stor. For at se videre end s�dan et �jeblik kr�ves en kvanteteori om tyngdekraft.
����Jeg b�r n�vne, at fortalerne for en teori om "superstrenge" p�st�r, at det er en konsistent, forenet kvanteteori om alle naturens fire kr�fter og derfor er, eller i det mindste indeholder, en kvantebeskrivelse af tyngde. Strengteoriens endelige dom er endnu ikke faldet. I alle tilf�lde er den langt fra at v�re en anvendelig teori, som er direkte nyttig i kvantekosmologi.
����Et andet sp�rgsm�l, som forskerne st�r overfor, er kvantemekanikkens anvendelighed p� hele universet. Kvantemekanik blev udviklet til at beskrive f�nomener p� st�rrelse med atomer. Den smukke overensstemmelse mellem kvantemekanikken og eksperimenter er en af den moderne fysiks store triumfer; ingen fysiker, ved sin sunde fornufts fulde brug, n�rer nogen tvivl om dens rigtighed p� det atomare niveau. Men nogle f� ville h�ve stemmen og afvise brugbarheden, hvis man foreslog, at kvantemekanik er lige s� anvendelig p�, f.eks., borde og stole.
����Det er ikke s� nemt at afvise udfordringen, fordi kvantemekanikkens forudsigelser falder n�je sammen med den klassiske mekaniks p� den makroskopiske skala. �gte makroskopiske kvantevirkninger er yderst vanskelige at m�le eksperimentelt. Endnu mere kontroversiel er den mest ekstravagante ekstrapolation som er mulig: at kvantemekanik g�lder for hele universet, til alle tider og for alt i det. Acceptabelt eller ej, dette er kvantekosmologiens fundamentale p�stand.
����Et andet, m�ske vanskeligere, emne drejer sig om tolkningen af kvantemekanikken, n�r den anvendes i kosmologi. Under udviklingen af kvantemekanikken (anvendt p� atomer) viste det sig n�dvendigt at forst�, hvordan teoriens matematik skal overs�ttes til det, man faktisk observerer under en m�ling. Bohr lagde fundamentet til denne overs�ttelse, kendt som kvante m�leteori, i 1920'erne og 1930'erne. Han antog, at verden kunne deles i to dele: mikroskopiske systemer (som atomer), der blev styret udelukkende af kvantemekanik, og ydre makroskopiske systemer (som observat�rer og deres m�leinstrumenter), styret af klassisk mekanik. En m�ling er en vekselvirkning mellem observat�ren og det mikroskopiske system, som f�rer til en permanent registrering af h�ndelsen.
����Under denne vekselvirkning gennemg�r den b�lgefunktion, der beskriver det mikroskopiske system, en diskontinuert �ndring fra sin begyndelsestilstand til en endelig tilstand. Den m�ngde, der m�les, antager en bestemt v�rdi i den endelige tilstand. Den diskontinuerte �ndring kaldes, temmelig dramatisk, b�lgefunktionens kollaps. B�lgefunktionen kunne for eksempel starte i en tilstand med bestemt bev�gelsesm�ngde, men hvis position m�les, "kollapser" den til en tilstand med bestemt position.
����Selvom mange teoretikere f�ler, at dette skema, kendt som K�benhavnertolkningen af kvantemekanik, er filosofisk utilfredsstillende, muligg�r det ikke desto mindre at uddrage forudsigelser fra teorien - forudsigelser, som stemmer med observationerne. Det er m�ske derfor, at K�benhavnertolkningen har st�et n�sten uimodsagt i n�sten et halvt �rhundrede.
����N�r man fors�ger at anvende kvantemekanik p� hele universet m�der man imidlertid akutte vanskeligheder, som ikke bare kan skydes tilside som filosofiske bagateller. I en teori om universet, som observat�ren er en del af, b�r der ikke v�re nogen fundamental adskillelse mellem observat�ren og det observerede. Desuden f�ler de fleste forskere sig utilpas ved tanken om, at hele universets b�lgefunktion kollapser, n�r der udf�res en observation. Der dukker ogs� sp�rgsm�l op om sandsynlighedsforudsigelser. Almindeligvis tester man s�danne forudsigelser ved at udf�re et stort antal m�linger. Hvis man, for eksempel, kaster en krone mange gange, vil det verificere, at sandsynligheden for krone er en halv. I kosmologi er der kun �t system, som kun m�les �n gang.
����Med s�danne vanskeligheder i tankerne fremlagde Hugh Everett III fra Princeton, en af de f�rste fysikere som tog ideen om at anvende kvantemekanik p� universet alvorligt, en struktur for tolkningen af kvantemekanik, der var s�rlig velegnet til kosmologiens s�rlige behov. Til forskel fra Bohr fastslog Everett, at der findes en universal b�lgefunktion, som beskriver b�de makroskopiske observat�rer og mikroskopiske systemer uden nogen fundamental opdeling mellem dem. En m�ling er bare en vekselvirkning mellem forskellige dele af hele universet og b�lgefunktionen burde forudsige, hvad en del af systemet "ser", n�r den observerer en anden.
����Derfor er der i Everett's billede ingen kollaps af b�lgefunktionen, kun en j�vn udvikling, som er beskrevet af Shr�dinger ligningen for hele systemet. Men mens han lavede modellen af m�leprocessen, gjorde Everett en, i sandhed, bem�rkelsesv�rdig opdagelse: det ser ud til, at m�lingen for�rsager, at universet "deler" sig i tilstr�kkeligt mange kopier af sig selv til, at det tager hensyn til alle mulige resultater af m�lingen.
����Teoretikere har debatteret gl�dende om realiteten af de mange kopier i Everett's u�konomiske "mange verdener" tolkning. Moderne versioner af Everett's ide, mest bem�rkelsesv�rdigt skabt af Murray Gell-Mann fra California Institute of Technology og Hartle, nedtoner da ogs� mangeverdens aspektet i teorien. Istedet taler deres teori om "adskillende historier", som er mulige historier for universet, til hvilke man kan tildele sandsynligheder. Til praktiske form�l er det ligegyldigt om man forestiller sig at alle, eller blot en af dem, virkelig sker. Disse ideer har ogs� den store fordel at eliminere observat�rens rolle og behovet for at kollapse b�lgefunktionen. Og til trods for kontroversen giver s�danne m�der at gribe tingene an p� teoretikerne en slags struktur at arbejde indenfor.
����Gell-Mann og Hartle besk�ftiger sig ogs� med sp�rgsm�let om sandsynligheder for universet. De insisterer p�, at de eneste sandsynligheder, der kan have nogen mening i kvantekosmologi, er de a priori. Disse sandsynligheder er t�t p� en eller nul, det vil sige, bestemte ja-nej forudsigelser. Selvom de fleste probabilistiske forudsigelser ikke er af denne type, kan de ofte g�res til det ved at modificere de sp�rgsm�l, man stiller, p� passende vis. Ulig kvantemekanik, i hvilken m�let er at bestemme sandsynligheder for de mulige resultater af givne observationer, s�ger kvantekosmologi at bestemme de observationer, for hvilke teorien giver sandsynligheder t�t p� nul eller �n.
����Denne indfaldsvinkel har f�rt til den f�lgende forst�else: p� visse punkter i rum og tid, typisk (men ikke altid) n�r universet er stort, indikerer b�lgefunktionen for universet, at universet opf�rer sig klassisk med en stor grad af pr�cision. S� er klassisk rumtid teoriens forudsigelse. Under disse omst�ndigheder bringer b�lgefunktionen endvidere sandsynligheder for s�ttet af mulige klassiske opf�rsler for universet.
����P� den anden side findes der visse omr�der, som dem der er t�t p� klassiske singulariteter, hvor ingen s�dan forudsigelse er mulig. D�r eksisterer ideer som rum og tid simpelthen ikke. Der er kun en "kvantet�ge", som stadig kan beskrives med kvantemekanikkens kendte love, men ikke med klassiske love. Derfor pr�ver man i kvantekosmologi ikke l�ngere at indf�re klassiske begyndelsesforhold p� et omr�de, hvori klassisk fysik ikke g�lder, som n�r begyndelsens singularitet.
����Alligevel eliminerer universets b�lgefunktion, som beskrevet af kosmologiens kvanteteori, ikke behovet for antagne begyndelsesforhold. I stedet bliver sp�rgsm�let om klassiske begyndelsesforhold - inflations- og Big Bang modellernes antagelser - til kvante begyndelsesantagelser: Hvordan udv�lger man kun �n ud af de mange mulige b�lgefunktioner (de mange l�sninger til Wheeler-DeWitt ligningen)?
����Problemet forst�s bedst ved at s�tte den kosmologiske situation i kontrast til laboratoriets, som den meste videnskab retter sig imod. D�r har et system klart definerede tidsm�ssige og rumlige gr�nser - reaktionens varighed, for eksempel, eller st�rrelsen af reagensglasset. Ved disse gr�nser kan dem, der eksperimenterer, kontrollere, eller i det mindste observere, de fysiske tilstande. Ved at bruge passende fysiske love kan de bestemme, hvordan begyndelsesforhold eller randbetingelser udvikler sig i rum og tid.
����I kosmologi er det system, der unders�ges, hele universet. Det har pr. definition intet eksteri�r, ingen udvendig verden, intet "resten af universet", som man kan regne med for at f� rand eller begyndelsesforhold. Endvidere forekommer det h�jst usandsynligt, at matematisk konsistens alene vil f�re til en unik l�sning af Wheeler-DeWitt ligningen, som DeWitt engang antydede. Derfor er kvantekosmologens uundg�elige opgave, p� n�sten samme m�de som den teoretiske fysiker foresl�r love, der styrer udviklingen af fysiske systemer, at foresl� love om begyndelses- eller randbetingelser for universet. Is�r Hartle og Hawking, Linde og Vilenkin har fremsat temmelig definitive forslag, som skulle udv�lge en s�rlig l�sning til Wheeler-DeWitt ligningen, det vil sige, at udv�lge en unik b�lgefunktion for universet.
����Hartle og Hawking's forslag definerer en bestemt b�lgefunktion for universet ved at bruge en temmelig elegant formulering af kvantemekanikken, som oprindeligt blev udviklet i 1940'erne af afd�de Richard P. Feynman fra Caltec. Formuleringen kaldes vejintegrale- eller sum-over-historier metoden. I s�dvanlig kvantemekanik involverer beregningen af b�lgefunktionen at udf�re en vis sum over en klasse historier for systemet. Historierne slutter p� det punkt i rum og tid, ved hvilket man �nsker at kende b�lgefunktionens v�rdi. For at g�re b�lgefunktionen unik, specificerer man pr�cist den klasse historier, der skal summeres over. Den specificerede klasse inkluderer ikke kun klassiske historier men alle mulige historier for systemet.
����At summere over historier er matematisk �kvivalent til at l�se Schr�dinger ligningen. Men det giver et meget anderledes syn p� kvantemekanikken, som har vist sig yderst nyttigt b�de teknisk og begrebsm�ssigt. Sum-over-historier metoden generaliseres is�r nemt til kvantekosmologi. Universets b�lgefunktion kan beregnes ved at summere over nogle klasser af historier for universet. Teknikken er �kvivalent til l�sningen af Wheeler-DeWitt ligningen, som det blev alment demonstreret i et nyligt papir af Hartle og mig. Den pr�cise l�sning, der n�s, afh�nger af, hvordan klassen af historier, der summeres over, v�lges.
����En m�de at forst� Hartle og Hawking's valg p� er at overs�tte deres matematik til geometri. Forestil dig universets rumlige indhold p� et bestemt tidspunkt som en lukket ring af snor, der ligger i det horisontale plan. Hvis den lodrette akse repr�senterer tiden, s� �ndrer ringen st�rrelse, som tiden g�r (repr�senterende udvidelsen og sammentr�kningen af universet). Forskellige mulige historier for universet ser derfor ud som r�r, der gennemfejes af ringen efterh�nden, som det udvikler sig med tiden.[se illustrationen nedenfor]. Den afsluttende kant repr�senterer universet i dag; den modsatte ende er begyndelsestilstanden (d.v.s., universets skabelse), som skal specificeres af forslag til randbetingelser. Nogle r�r kan lukke sig p� en skarp m�de, som spidsen af en kegle; andre kunne simpelthen slutte brat.

<![if !vml]><![endif]>

�

RUMTIDS "R�R" kan repr�sentere universets udvikling. I klassiske teorier m�der enhver fornuftig teori en singularitet, n�r den f�lges tilbage i tiden (a). I kvantekosmologi er universets begyndelsestilstand ikke n�dvendigvis et punkt (b). Nogle specifikke forslag viser, at universet begyndte fra en helt glat slags kapsel i stedet for et punkt (c). Den "bl�de afslutning" finder sted i imagin�r tid, s� den modsiger ikke singularitetsteoremerne, der refererer til real tid. Kort efter kvanteskabelsen udviklede universet sig klassisk i real, fysisk tid.

Hartle og Hawking foreslog, at man kun skulle overveje de r�r, hvis begyndelse skrumper ind til nul p� en j�vn bl�d m�de, idet de danner en slags halvkugleformet kapsel. Derfor summerer man over geometrier, som ikke har nogen rand (undtagen ved den endelige afslutning, som er �ben og svarer til det nuv�rende univers). Derfor kaldes Hartle og Hawking's ide for "ingen rand" forslaget.
����I klassisk teori er det umuligt at afslutte geometrien p� en s�dan j�vn m�de. Singularitetsteoremerne medf�rer, at universets klassiske historier skal skrumpe ind til nul p� en enkel m�de, meget p� samme m�de, som en kegle skrumper ind til et punkt. Men i kvanteteorien tillader sum-over-historier metoden mange mulige historier, ikke kun klassiske. Den bl�de afslutning bliver mulig. Is�r kan regionen betragtes, som om den finder sted i imagin�r tid og er som s�dan distinkt ikke-klassisk.
����Denne diskussion har givet anledning til et andet forslag, eller l�sning, til Wheeler-DeWitt ligningen. Husk, at fremkomsten af imagin�r tid er karakteristisk for tunnelprocesser i kvanteteorien. M�ske er universet s� tunneleret fra "ingenting". Udviklingen, der beskrives af inflation og Big Bang, ville v�re foreg�et efter tunneleringen. Ingen rand b�lgefunktionen har imidlertid ikke de almene egenskaber, som normalt er forbundet med tunnelering. Det giver en stor sandsynlighed for fremkomsten af et klassisk univers med stor st�rrelse og lille energit�thed. En almindelig tunnelproces ville undertrykke en overgang fra nul til stor st�rrelse og give st�rst sandsynlighed for tunnelering til en lille st�rrelse med stor energit�thed.
����Delvist af denne grund fremsatte Linde og Vilenkin uafh�ngigt et "tunnelerings" forslag. Den pr�cise erkl�ring i denne ide er matematisk, men det r�kker at sige, at skemaet er konstrueret til at udv�lge en l�sning til Wheeler-DeWitt ligningen, som indeholder de egenskaber, der forventes af en tunnelproces. Deres l�sning s�tter os i stand til at t�nke rigtigere om universet som tunnelerende fra ingenting.
����Ingen rand og tunnel forslagene udv�lger en unik b�lgefunktion for universet (afh�ngigt af l�sningen af en r�kke tekniske vanskeligheder, som fornylig er fremlagt af Hartle, Jorma Louko fra University of Alberta og mig). B�lgefunktionen viser i begge forslag, at rumtiden opf�rer sig if�lge klassisk kosmologi, n�r universet er nogle f� tusinde gange st�rre end den st�rrelse, hvor naturens fire kr�fter ville forenes (omkring 10^-33 centimeter), i overensstemmelse med observationer. N�r universet derimod er mindre, viser b�lgefunktionen, at klassisk rumtid ikke eksisterer.

<![if !vml]><![endif]>

MULIGE HISTORIER for universet, vist med gr�nne linier, dukker frem fra en "kvante t�ge", som ingen rand og tunnel funktionerne viser. T�gen omringer den (klassisk definerede) begyndelsessingularitet, men en observat�r, som ser tilbage i tiden, ville se historierne dukke frem fra en endelig st�rrelse p� en ikke-singul�r m�de.

Givet en unik b�lgefunktion for universet kan man endelig sp�rge, "Hvordan startede universet i virkeligheden?" I stedet for at svare ville en kvantekosmolog omformulere sp�rgsm�let. I omegnen af singulariteter siger tunnel og ingen rand b�lgefunktionerne, at klassisk almen relativitet ikke er gyldig. Endvidere er ideerne om rum og tid, som ligger i sp�rgsm�let, ikke anvendelige. Der viser sig et billede af et univers med ikke-nul st�rrelse og endelig (snarere end uendelig) energit�thed, som dukker frem af en kvante t�ge.
����Efter kvanteskabelsen tildeler b�lgefunktionen sandsynligheder til forskellige udviklingspor, af hvilke et inkluderer inflationen, der blev postuleret af Guth. Sk�nt nogle teoretikere er uenige, synes b�de ingen rand og tunnel forslagene at forudsige de betingelser, der er n�dvendige for inflation og eliminerer dermed behovet for antagelser om det skal�re feltstof, som drev den hurtige ekspansion.
����Ingen rand og tunnel forslagene eliminerer ogs� antagelser om t�thedsvariationer. Selv om inflation forklarer deres oprindelse, afh�nger deres bestemte form og st�rrelse af antagelser om det skal�re feltstofs begyndelsestilstand. Inflationsmodellen antager, at de uensartede dele startede i deres kvantemekaniske grundtilstand - den lavest mulige energitilstand, som er konsistent med ubestemthedsprincippet.
����Men i 1985 demonstrerede Hawking og jeg, at denne antagelse m� v�re en konsekvens af ingen rand forslaget: de korrekte slags uensartetheder fremkommer p� naturlig m�de fra teorien. Ingen rand forslaget siger, at alting skal v�re glat og j�vnt p� kapslen i rumtidens r�r. Denne betingelse implicerer, at uensartede fluktuationer m� v�re nul der. Idet de udvikler sig op gennem r�ret i imagin�r tid, vokser fluktuationerne og tr�der ind i den reale tids omr�de s� sm� som overhovedet muligt - som de kvantemekaniske grundtilstands svingninger, der kr�ves af inflationsmodellen. Tunnel forslaget g�r den samme forudsigelse af lignende �rsager.
��������������������� S�dan n�r vi frem til et muligt svar. If�lge det billede, som kvantemekanikken byder p�, dukkede universet op fra en kvantet�ge, tunnelerede til eksistens og udviklede sig derefter klassisk. Den mest fristende side ved dette billede er, at antagelserne, der er n�dvendige for det inflatoriske univers scenario, kan sammenfattes i en eneste, enkel randbetingelse for universets b�lgefunktion.
����Hvordan kan man verificere en lov om begyndelsestilstande? Det er en indirekte test at sammenligne kvantemodellernes forudsigelser med de begyndelsesforhold, som er n�dvendige for standard klassiske kosmologiske modeller. Kvantekosmologerne kan, som vi har set, h�vde en rimelig grad af succes med denne opgave.
����Mere direkte observationstester er vanskelige. Der er sket meget i universet siden dets f�dsel og hvert udviklingstrin skal modelleres for sig. Det er vanskeligt at skelne mellem virkninger, som stammer fra et bestemt s�t begyndelsesforhold og dem, som stammer fra universets udvikling eller et bestemt udviklingstrins model.
����Det, der er behov for, er en observation af en virkning, som blev produceret ved universets begyndelse, men som ikke var p�virkelig af den efterf�lgende udvikling. I 1987 argumenterede Leonid Grishchuk fra Sternberg Astronomy Institute i Moskva for, at tyngdekraftb�lger kunne v�re den efters�gte virkning. Kvanteskabelses scenarioer producerer tyngdeb�lger med en form og st�rrelse, som kan beregnes. Tyngdeb�lger vekselvirker meget svagt med stof, n�r de udbreder sig gennem rumtiden. N�r vi derfor observerer dem i nutidens univers, kan deres spektrum stadig indeholde kvanteskabelsens signatur. Uheldigvis er det meget vanskeligt at detektere tyngdeb�lger og fors�g, der udf�res i �jeblikket, er ikke lykkedes. Nye detektorer, som skal bygges senere i dette �rti, kan vise sig at v�re f�lsomme nok til at finde b�lgerne.
����Fordi det er s� vanskeligt at verificere kvantekosmologi, kan vi ikke endeligt afg�re, om ingen rand eller tunnel forslaget er det korrekte for universets b�lgefunktion. Det kan vare meget l�nge, f�r vi kan sige om et af dem er svaret p� sp�rgsm�let, "Hvor kom alt dette fra?" Men alligevel har vi gennem kvantekosmologien i det mindste kunnet formulere og bearbejde sp�rgsm�let p� en meningsfuld - og h�jst interessant - m�de.

Nogle bidragydere til moderne kosmologi:

�

�

�

�

�

�

*Jonathan J. Halliwell er p� Imperial College, University of London. Som tidligere elev af Stephen W. Hawking modtog Halliwell sin Ph.D. fra University of Cambridge i 1986. Han har haft stillinger ved Center of Theoretical Physics p� Massachusetts Institute of Technology, Christ's College, Cambridge og Institute for Theoretical Physics ved University of California, Santa Barbara. Hans forskning fokuserer p� kvantekosmologi og kvantegravitation.

Oversat fra:Quantum Cosmology and the Creation of the Universe, Scientific American, pp. 28-35, December 1991.

�

16. marts, 2006.

Liv i universet :�n sti: Kvanteverdenens virkelighed
Informationsspredning i kvantekosmologi
Kosmogoniens dikotomi
Index