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WALSH-Funktionen für Ingenieure und Naturwissenschaftler

  • Textbook
  • © 1994

Overview

Authors:
  1. Eugen Gauß

    1. Universität Karlsruhe, Karlsruhe, Deutschland

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About this book

WALSH-Funktionen werden seit geraumer Zeit in vielen Bereichen der N atur­ wissenschaften und der Technik genutzt. Es gibt einige Bücher aus dem Inge­ nieurbereich (z.B. 1 und 2), in denen ihre Verwendung dargestellt wird. Eine einfache Einführung, welche diese Funktionen in die gewohnten Mechanismen der Analysis einfügt, kenne ich aber nicht. Für den Neuankömmling in diesem Bereich ist es deshalb etwas mühsam, sich einen Überblick über diese Funktio­ nen und ihren Formelapparat zu verschaffen. Auch ist es wünschenswert, die Bezeichnungsweise noch mehr dem altvertrauten Gesicht der Analysis anzupas­ sen. Das soll im folgenden versucht werden. Der vorliegende Stoff war Gegenstand von Vorlesungen, die ich in den Jah­ ren 1987 bis 1992 für Ingenieure und Physiker gehalten habe. Er ist auch für Studenten der Anfangssemester (etwa vom 3. Semester an) gut zugänglich, und gleichzeitig streift er viele interessante Teile der Mathematik. Es wurde nicht vermieden, manche Dinge mehrfach und von verschiedenen Standpunkten aus zu betrachten, denn für ein gewisses Maß an Redundanz wird mancher Leser dankbar sein. Bei Rechnungen mit WALSH-Funktionen sind einige einfache aber etwas un­ gewohnte Beziehungen nützlich. Um das zu zeigen, sind viele Beispiele und Auf­ gaben ausführlich vorgerechnet (z.B. die Zeilenumwandlungen der CASORATI­ Determinante in Aufgabe 3.2 oder die Beispiele zur Transformation von DlRAC­ Impulsen in Kapitel 10). Folgende Themen sollen dargestellt werden: 1. Die Struktur der WALSH-Funktionen Hervorgehoben werden zwei verschiedene Gesichtspunkte, von denen aus man diese Struktur betrachten kann.

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Table of contents (12 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XX
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  2. Mathematische Hilfsmittel

    • Eugen Gauß
    Pages 1-18

  3. Algebraischer Aufbau der WALSH-Funktionen

    • Eugen Gauß
    Pages 19-44

  4. Aufbau der WALSH-Funktionen aus RADEMACHER-Funktionen

    • Eugen Gauß
    Pages 45-68

  5. WALSH-FOURIER-Reihen

    • Eugen Gauß
    Pages 69-84

  6. Diskrete WALSH-Transformationen, schnelle WALSH-Transformationen

    • Eugen Gauß
    Pages 85-110

  7. DIRAC-Distributionen

    • Eugen Gauß
    Pages 111-138

  8. Ableitungen und Differenzoperatoren

    • Eugen Gauß
    Pages 139-160

  9. Integrale und Summationsoperatoren

    • Eugen Gauß
    Pages 161-176

  10. Verallgemeinerte WALSH-Funktionen

    • Eugen Gauß
    Pages 177-196

  11. Spezielle WALSH-Transformationen

    • Eugen Gauß
    Pages 197-216

  12. Dyadische Faltung

    • Eugen Gauß
    Pages 217-236

  13. Aus dem Umfeld der WALSH-Funktionen

    • Eugen Gauß
    Pages 237-258

  14. Back Matter

    Pages 259-280
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Authors and Affiliations

  • Universität Karlsruhe, Karlsruhe, Deutschland

    Eugen Gauß

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PDF accessibility summary

This PDF is not accessible. It is based on scanned pages and does not support features such as screen reader compatibility or described non-text content (images, graphs etc). However, it likely supports searchable and selectable text based on OCR (Optical Character Recognition). Users with accessibility needs may not be able to use this content effectively. Please contact us at [email protected] if you require assistance or an alternative format.

Bibliographic Information

  • Book Title: WALSH-Funktionen für Ingenieure und Naturwissenschaftler

  • Authors: Eugen Gauß

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-11808-4

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 1994

  • Softcover ISBN: 978-3-519-02099-8Published: 01 June 1994

  • eBook ISBN: 978-3-663-11808-4Published: 01 July 2013

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XX, 280

  • Number of Illustrations: 7 b/w illustrations

  • Topics: Engineering, general

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