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package array;
/**
* Grid.java
* 开发者： 张启卫
* 程序功能： 求解和为15的棋盘游戏问题
* 描述：将从1到9的九个数字不重复地填入3X3的棋盘中，
* 使得各行、各列以及两个对角线上的3个数之和均为15
*
* @author David
*
*/
public class Grid {
int [][] m_board;
public Grid() {
m_board = new int [3][3];
}
public static void main(String[] args) {
Grid grid = new Grid();
grid.mb_arrange();
}
/*
* 输出棋盘的格线行
* 调用mb_outputGridRowBoard()
* 输出结果：+-----+
*
*/
private void mb_outputGridRowBoard() {
System.out.print("+");
for (int i=0; i<5; i++)
System.out.print("-");
System.out.println("+");
}
/*
* 输出棋盘的数据行（第i行，i只能为0， 1，或2）
* 调用mb_outputGridRowBoard(int i)
* 输出结果：|x|x|x|
* x为第i行中棋盘中相应的数字
*
*/
private void mb_outputGridRowBoard(int i) {
for(int j=0; j<m_board[i].length; j++)
System.out.print("|" + m_board[i][j]);
System.out.println("|");
}
/*
* 输出棋盘
* 调用mb_outputGrid()
* 输出
* +-----+
* |x|x|x|
* +-----+
* |x|x|x|
* +-----+
* |x|x|x|
* +-----+
*
* x为现有棋盘中的数据
*/
public void mb_outputGrid() {
mb_outputGridRowBoard();
for (int i=0; i<m_board.length; i++) {
mb_outputGridRowBoard(i);
mb_outputGridRowBoard();
}
}
/*
* 初始化数据 :
* 1 2 3
* 4 5 6
* 7 8 9
*
*/
private void mb_dataInit() {
int k = 1;
//System.out.println(m_board.length);
for(int i=0; i<m_board.length; i++)
for(int j=0; j<m_board[i].length; j++)
m_board[i][j] = k++;
}
/*
* 数据结束检测
* 返回值说明：
* 当数据为最后一个数据时，返回true;
* 否则返回false
*
* 说明：程序递增是从最后一位开始递增
* 当第一个数字为9时，则程序为最后一个
*
*
*/
private boolean mb_dataEnd() {
for(int i=0, k=9; i<m_board.length; i++)
for(int j=0; j<m_board[i].length; j++, k--)
if(m_board[i][j] != k)
return false;
return true;
}
/*
* 取下一个数据
* 数据从最后一位开始递增，每递增一位返回
*/
private void mb_dataNext() {
for (int i=m_board.length-1; i>=0; i--)
for(int j=m_board[i].length-1; j>=0; j--)
if(m_board[i][j] == 9)
m_board[i][j] = 1;
else
{
m_board[i][j]++;
return;
}
}
/*
* 数据检测： 判断数据中是否含有相同的数字
* 当数据中存在相同数字时，返回false
* 否则返回true
*
* 说明：利用1到9个数只能在棋盘中出现一次，当出现一次这个值，
* digit中数组相应位置计数为加1
* 当和为9值，即9个1，则为没有相同的数字
* 否则则有
*/
private boolean mb_dataCheckDifferent() {
int [] digit = new int [10];
int i,j,k = 0;
for (i=0; i<m_board.length; i++)
for (j=0; j<m_board[i].length; j++)
digit[m_board[i][j]] = 1;
for (i=1; i<digit.length; i++)
k += digit[i];
if(k == 9) return true;
return false;
}
/*
* 数据检测： 各行和是否为15
* 当各行和均为15时，返回true
* 否则返回false
*/
private boolean mb_dataCheckSumRow() {
for (int i=0; i<m_board.length; i++) {
int k = 0;
for(int j=0; j<m_board[i].length; j++)
k += m_board[i][j];
if(k != 15) return false;
}
return true;
}
/*
* 数据检测： 各列和是否为15
* 当各列和均为15时，返回true
* 否则返回false
*/
private boolean mb_dataCheckSumColumn() {
for (int i=0; i<m_board.length; i++) {
int k = 0;
for(int j=0; j<m_board[i].length; j++)
k += m_board[j][i];
if(k != 15) return false;
}
return true;
}
/*
* 对棋盘数据检测：
* 当数据满足以下情况时，则为棋盘解：返回true
* 1. 数据中不得有重复
* 2. 一行数据和15
* 3. 一列数据和15
* 4. 正反斜角和为15
*
* 否则返回false
*/
private boolean mb_dataCheck() {
if(!mb_dataCheckDifferent()) return false;
if(!mb_dataCheckSumRow()) return false;
if(!mb_dataCheckSumColumn()) return false;
if(m_board[0][0] + m_board[1][1] + m_board[2][2] != 15) return false;
if(m_board[0][2] + m_board[1][1] + m_board[2][0] != 15) return false;
return true;
}
/*
* 求解并输出棋盘问题
* 第一步：初始化棋盘
* 1 2 3
* 4 5 6
* 7 8 9
* 第二步：判断是否为最后一个数据
*
*/
public void mb_arrange() {
int n = 1;
for(mb_dataInit(); !mb_dataEnd(); mb_dataNext()) {
if(mb_dataCheck()) {
System.out.println("第" + n + "个结果： ");
n++;
mb_outputGrid();
}
}
}
}