C++ 参考手册

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std::partial_sum

定义于头文件 <numeric>
(1)
template< class InputIt, class OutputIt >
OutputIt partial_sum( InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first );
 (C++20 前)
template< class InputIt, class OutputIt >
constexpr OutputIt partial_sum( InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first );
 (C++20 èµ·)
(2)
template< class InputIt, class OutputIt, class BinaryOperation >

OutputIt partial_sum( InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first,

                      BinaryOperation op );
 (C++20 前)
template< class InputIt, class OutputIt, class BinaryOperation >

constexpr OutputIt partial_sum( InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first,

                                BinaryOperation op );
 (C++20 èµ·)

计算范围 [first, last) 的子范围中元素的部分和，并写入到始于 d_first 的范围。第一版本用 operator+ ，第二版本用给定的二元函数 op 对元素求和，均将 std::move 应用到其左侧运算数 (C++20 起)。

等价运算： 

*(d_first)   = *first;
*(d_first+1) = *first + *(first+1);
*(d_first+2) = *first + *(first+1) + *(first+2);
*(d_first+3) = *first + *(first+1) + *(first+2) + *(first+3);
...

op 必须无副作用。

(C++11 前)

op 必须不非法化涉及范围的任何迭代器，含尾迭代器，或修改该范围的任何元素。

(C++11 èµ·)

参数

first, last - 要求和的元素范围
d_first - 目标范围起始；可以等于 first
op - 被使用的二元函数对象。

该函数的签名应当等价于：

 Ret fun(const Type1 &a, const Type2 &b);

签名中并不需要有 const &。
类型 Type1 必须使得 iterator_traits<InputIt>::value_type 类型的对象能隐式转换到 Type1 。类型 Type2 必须使得 InputIt 类型的对象能在解引用后隐式转换到 Type2 。 类型 Ret 必须使得 iterator_traits<InputIt>::value_type 类型对象能被赋 Ret 类型值。 ​

类型要求
-
InputIt 必须满足遗留输入迭代器 (LegacyInputIterator) 的要求。
-
OutputIt 必须满足遗留输出迭代器 (LegacyOutputIterator) 的要求。

返回值

指向最后被写入元素后一元素的迭代器。

复杂度

恰好应用 (last - first) - 1 次二元运算

可能的实现

版本一 
template<class InputIt, class OutputIt>
constexpr // C++20 èµ·
OutputIt partial_sum(InputIt first, InputIt last, 
                     OutputIt d_first)
{
    if (first == last) return d_first;
 
    typename std::iterator_traits<InputIt>::value_type sum = *first;
    *d_first = sum;
 
    while (++first != last) {
       sum = std::move(sum) + *first; // C++20 起有 std::move
       *++d_first = sum;
    }
    return ++d_first;
 
    // 或 C++14 起：
    // return std::partial_sum(first, last, d_first, std::plus<>());
}
版本二 
template<class InputIt, class OutputIt, class BinaryOperation>
constexpr // C++20 èµ·
OutputIt partial_sum(InputIt first, InputIt last, 
                     OutputIt d_first, BinaryOperation op)
{
    if (first == last) return d_first;
 
    typename std::iterator_traits<InputIt>::value_type sum = *first;
    *d_first = sum;
 
    while (++first != last) {
       sum = op(std::move(sum), *first); // C++20 起有 std::move
       *++d_first = sum;
    }
    return ++d_first;
}

示例

运行此代码
#include <numeric>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <functional>
 
int main()
{
    std::vector<int> v = {2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}; // 或 std::vector<int>v(10, 2);
 
    std::cout << "The first 10 even numbers are: ";
    std::partial_sum(v.begin(), v.end(), 
                     std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
    std::cout << '\n';
 
    std::partial_sum(v.begin(), v.end(), v.begin(), std::multiplies<int>());
    std::cout << "The first 10 powers of 2 are: ";
    for (auto n : v) {
        std::cout << n << " ";
    }
    std::cout << '\n';
}

输出： 

The first 10 even numbers are: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 
The first 10 powers of 2 are: 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

参阅

 计算范围内各相邻元素之间的差
(函数模板)
对一个范围内的元素求和
(函数模板)
(C++17)
 类似 std::partial_sum，第 i 个和中包含第 i 个输入
(函数模板)
(C++17)
 类似 std::partial_sum，第 i 个和中排除第 i 个输入
(函数模板)